Elden Elmanto a reçu une Bourse de recherche Sloan en 2026, qui récompense des chercheuses et chercheurs en milieu de carrière dont la créativité, l’esprit d’innovation et l’excellence en recherche les placent à l’avant-garde de la relève.
Lorsque M. Elmanto a appris la nouvelle, il se rendait à une projection du Seigneur des anneaux avec une personne qu’il connaît depuis longtemps. Ce moment cinématographique était particulièrement à propos pour un mathématicien dont les travaux l’amènent à explorer certains des paysages les plus complexes des mathématiques modernes. Pour M. Elmanto, en poste à la University of Toronto depuis l’automne 2024, cette bourse souligne ses efforts pour créer des ponts entre la géométrie algébrique et la topologie algébrique.
Un nouvel outil pour les « espaces » mathématiques
Les travaux de recherche de M. Elmanto portent sur la cohomologie motivique, un cadre théorique sophistiqué qui fonctionne comme une sonde de haute précision pour comprendre les formes mathématiques.
« C’est un outil pour étudier les espaces, explique M. Elmanto. Il prend un espace, réalise quelques mesures et fournit une réponse qui permet d’analyser l’aspect général de cet espace. »
Le concept de cohomologie motivique est demeuré, pendant plusieurs décennies, une ambition essentiellement théorique. En 2002, le lauréat de la médaille Fields, Vladimir Voevodsky, a formulé un ensemble de 17 conjectures qui, si elles étaient démontrées, permettraient aux mathématiciens d’utiliser les méthodes de la topologie algébrique à l’étude de la cohomologie motivique. Malgré les efforts des figures les plus éminentes du domaine, ces conjonctures sont restées non résolues pendant des dizaines d’années.
Dans une série de publications récentes, M. Elmanto et son équipe ont réussi à démontrer 11 des 17 conjectures. Leurs travaux ont conduit à l’élaboration d’une théorie générale de la cohomologie motivique valable dans la plupart des contextes, dotant la communauté mathématique internationale d’un arsenal conceptuel inédit pour la démonstration de théorèmes fondamentaux en géométrie algébrique.
L’art de l’observation
Alors que l’on associe souvent les mathématiques à une forme de « génie » technique, M. Elmanto privilégie une approche fondée sur l’observation et le récit. Il emprunte souvent les mots de la poète Mary Oliver pour expliquer sa philosophie à ses étudiantes et étudiants : « Instructions pour vivre une vie : Prêtez attention. Laissez-vous émerveiller. Racontez vos expériences. » [Traduction libre]
Les mathématiques ne tiennent pas réellement à l’intelligence, mais au sens de l’observation. Plutôt que de forcer une solution, il faut observer les phénomènes et laisser les mathématiques parler. Cette manière d’aborder les mathématiques est remarquable, et je me réjouis que les Bourses de recherche Sloan en reconnaissent la valeur.
M. Elmanto indique également que cette approche est le fruit de l’influence de ses mentors : Mike Hopkins (Université Harvard) lui a appris à concevoir les mathématiques comme une forme de narration plutôt que comme une liste de formules, et Matthew Morrow (Centre national de la recherche scientifique), son collaborateur le plus proche, lui a insufflé le courage de mener ses travaux avec une conviction idéologique assumée. « Je ne saurais désormais faire des mathématiques autrement qu’en demeurant fidèle à ces convictions, » affirme-t-il.
Michael Molloy, directeur intérimaire du Département des sciences informatiques et mathématiques, souligne l’importance des contributions de M. Elmanto. « Les percées majeures qu’il a réalisées en cohomologie motivique ont ouvert de nouvelles voies pour le progrès en mathématiques et ont renforcé la réputation d’excellence de notre université dans ce domaine, estime-t-il. Il mérite pleinement cette prestigieuse bourse. »
Investir dans les collectivités
La Bourse de recherche Sloan est assortie d’une subvention de 75 000 $ US, que M. Elmanto compte utiliser pour renforcer le milieu de la recherche au campus de Scarborough de la University of Toronto. Sa priorité est d’aider à former la prochaine génération d’esprits critiques en embauchant des postdoctorantes et postdoctorants et en encadrant les étudiantes et étudiants aux cycles supérieurs. « Les mathématiques ne peuvent pas exister sans la pensée humaine, dit-il. L’objectif n’est pas seulement d’investir dans mes travaux de recherche, mais de bâtir une communauté. On ne peut y arriver sans disposer des ressources nécessaires. »
Alors qu’il s’attelle à démontrer les six conjectures restantes de Vladimir Voevodsky, M. Elmanto demeure animé par une curiosité simple, née de sa fascination pour les espaces. « Les espaces et leurs interactions m’ont toujours inspiré, confie-t-il. Le caractère interdisciplinaire de ce travail et le fait de toucher à tant de domaines différents sont l’excuse parfaite pour assouvir ma soif de connaissances. »
Publié en anglais par UTSC Computer and Mathematical Sciences
